论文解读：李净滢，王子旋，李旭强
高峰时段客流拥挤一直是大城市轨道交通面临的重要挑战，这不仅会增加人群踩踏事故风险，还导致上下游车站服务水平的巨大差异。为了解决这一问题，近年来轨道交通界对设计科学合理的客流控制策略极为关注。今年，《Operations Research》顶刊上发表的一期专题文章，提出了一类新型客流控制策略，旨在通过针对不同站点制定差异化的乘客上车比例，来提高列车总载客量，并同时将以往文献中被忽视的运载服务公平性问题纳入考虑。这一创新性的研究为轨道交通客流控制领域带来了新的启示，为城市轨道交通系统的改进和优化提供了有力支持。
引言针对地铁客流需求的随机性和动态性特点，本文考虑列车到达每个站点获知该站的实时客流需求，建立了带服务水平约束的随机动态规划模型，目标是最大化列车总载客量，并满足每个起讫点（origin-destination， OD）乘客的服务水平约束，即保证每个OD乘客的上车比例（填充率）不低于某一固定数值。论文从理论上证明了任意给定服务水平可行的充要条件，并据此设计了基于实时需求信息的的客流控制策略，以实现对高峰时段客流量的精准控制。通过提高列车总载客量，地铁系统可以运输更多乘客，从而减少高峰时段的客流拥挤，提升整体运营效率。与此同时，通过保证每个OD乘客的上车比例，能够使得乘客获得更为公平的公共交通服务，从而提升城市公共交通系统的满意度和便利性。
一、模型介绍1. 模型假设2. 可行解条件3. 目标函数4. 预设填充率要求二、求解方法三、仿真实验如表2所示，对于任意一种情况，DAA策略与Hindsight最优解之间的差距始终不超过2.71%，这表明了DAA策略是非常有效的，并且得到的结果非常接近最优解。而在Zhong et al.（2018）提出的策略下，无论是在RMP案例还是FOP案例中，欧氏距离都远高于我们的DAA策略，由此我们可以看到正确定义“债务”向量在解决（OPFCwF）问题中的重要性。更直观一点看，下图2展示了不同策略在列车容量为110时的性能对比图，我们可以看到在RMP和FOP两种案例中，本文提出的DAA策略都在各个维度上都明显优于Zhong et al.（2018）策略。对比FCFS策略，从左边的（a）图中可以看到，除了在基尼系数一栏上具有可以忽略的微弱差距（1%），我们的DAA在其他维度上也都表现出明显更优的结果。
文章也基于北京市地铁的真实数据进行了仿真实验，并得到了一致的结论。
四、小结在本文中，作者提出了一类新型的客流控制策略来解决公共交通系统的客流过饱和问题，在最大化承载量的同时确保每个OD的服务水平公平性。作者利用 Blackwell’s approachability theorem 和 Fenchel duality简化了分析，提出了一种用来求解具有服务水平约束随机动态规划问题的方法，数值实验结果表明这个方法在实际应用中具有良好的性能。
参考文献[1] Liang, J., Lyu, G., Teo, C. P., & Gao, Z. (2023). Online Passenger Flow Control in Metro Lines. Operations Research.
[2] Zhong Y, Zheng Z, Chou MC, Teo C-P (2018) Resource pooling and allocation policies to deliver differentiated service. Management Sci. 64(4):1555–1573
